Para preparar la sopa

1. Precaliente la plancha francesa durante 25-30 minutos.
2. En una olla sopera grande, derrita la mantequilla y el aceite a fuego medio. Añada cebollas y 1 cucharada de sal a la vez que mueve la sopera hacia el borde exterior de la plancha francesa para reducir el calor. Revolviendo cada 15 minutos, cocine durante alreodedor de 1 hora o hasta que las cebollas estén sofritas y liberen mucho líquido. Regule el calor moviendo la olla por toda la plancha francesa, a fin de mantener la mezcla burbujeando con un leve burbujeo mientras las cebollas se sofríen.
3. Siga cocinando durante unas 4 horas más o hasta que las cebollas estén completamente caramelizadas y tengan un dorado intenso. Revuelva cada 15 minutos para raspar los trozos aglomerados del fondo y de los rincones de la olla.
4. Transfiera 1½ tazas de cebollas caramelizadas a una olla sopera de 4.7 litros (5 cuartos de galón); guarde las sobrantes para otra ocasión.
5. Sin dejar de agitar, incorpore la harina con un colador y cocine a fuego medio-alto durante 2-3 minutos.
6. Añada el caldo de res y el saquito de hierbas aromáticas y hierva durante 1 hora o hasta que el líquido se reduzca a 2½ cuartos.
7. Saque el saquito de hierbas. Sazone a su gusto con sal, pimienta y vinagre.

Para preparar los croutones
Corte el baguette en rebanadas de 1 cm (3/8 pulgada) de grosor. Colóquelos sobre una bandeja para horno, aplíqueles aceite de oliva y una pizca de sal. Ase hasta que estén tostados y crujientes (1-2 minutos).

Para decorar y servir

1. Coloque tazones aptos para horno en una bandeja para hornear. Sirva la sopa en los tazones hasta 1.25 cm (½ pulgada) del borde.
2. Decore cada tazón con 2 croutones; no sumerja los croutones en la sopa.
3. Sobre los croutones, ponga rebanadas de queso que también deben encimarse 1.25 cm (½ pulgada) sobre los bordes del tazón. Rocíe queso rallado sobre las rebanadas de queso para llenar los espacios descubiertos.
4. Caliente hasta que el queso se derrita y se dore. Sirva inmediatamente.